Funciones polinómicas que conservan el área bajo la curva

Resumen

En el presente trabajo teórico se muestra la existencia y unicidad de una función polinómica de mayor longitud de arco que conserva el área bajo la curva de una función polinómica dada del mismo grado. En ese sentido se pretende sentar las bases de su estudio partiendo de la situación más elemental: figuras que se encuentran cerradas por una función polinómica y un intervalo en R^2. Esto con la idea de que la determinación de las curvas que encierran este tipo de figuras tenga una mayor utilidad práctica que el estudio meramente abstracto del mapeo entre sus áreas superficiales y sirva también como fuente de problemas de Matemáticas a nivel universitario.